3. Și în sfârșit, etapa finală a creării unei hărți este afișarea suprafeței reduse a elipsoidului pe un plan, i.e. utilizarea proiecției cartografice (o metodă matematică de reprezentare a suprafeței unui elipsoid pe un plan).
Suprafața unui elipsoid nu poate fi transformată într-un plan fără distorsiuni. Prin urmare, este proiectat pe o figură care poate fi extinsă pe un plan (Fig). În acest caz, apar distorsiuni ale unghiurilor între paralele și meridiane, distanțe și zone.
Există câteva sute de proiecții care sunt folosite în cartografie. Să analizăm în continuare principalele lor tipuri, fără a intra în toată varietatea detaliilor.
În funcție de tipul de distorsiune, proiecțiile sunt împărțite în:
1. Conform (conformal) – proiecții care nu distorsionează unghiurile. În același timp, se păstrează asemănarea figurilor, scara se modifică odată cu schimbările de latitudine și longitudine. Rapoartele suprafețelor nu sunt salvate pe hartă.
2. Arie egală (echivalent) - proiecții la care scara zonelor este aceeași peste tot și zonele de pe hărți sunt proporționale cu zonele corespunzătoare de pe Pământ. Cu toate acestea, scara lungimii în fiecare punct este diferită în direcții diferite. Egalitatea unghiurilor și asemănarea figurilor nu sunt păstrate.
3. Proiecții echidistante - proiecții care mențin o scară constantă într-una din direcțiile principale.
4. Proiecții arbitrare - proiecțiile care nu aparțin niciunuia dintre grupurile luate în considerare, dar au alte proprietăți care sunt importante pentru practică, se numesc arbitrare.
Orez. Proiectarea unui elipsoid pe o figură desfășurată într-un plan.
În funcție de forma pe care este proiectată suprafața elipsoidului (cilindru, con sau plan), proiecțiile se împart în trei tipuri principale: cilindrice, conice și azimutale. Tipul de figură pe care este proiectat elipsoidul determină apariția paralelelor și meridianelor pe hartă.
Orez. Diferența de proiecții se bazează pe tipul de figuri pe care este proiectată suprafața elipsoidului și tipul de dezvoltare a acestor figuri pe plan.
La rândul lor, în funcție de orientarea cilindrului sau a conului față de elipsoid, proiecțiile cilindrice și conice pot fi: drepte - axa cilindrului sau conului coincide cu axa Pământului, transversală - axa cilindrului sau conului este perpendicular pe axa Pământului și oblic - axa cilindrului sau conului este înclinată pe axa Pământului la un unghi diferit de 0° și 90°.
Orez. Diferența de proiecții se bazează pe orientarea figurii pe care este proiectat elipsoidul în raport cu axa Pământului.
Conul și cilindrul pot fie să atingă suprafața elipsoidului, fie să o intersecteze. În funcție de aceasta, proiecția va fi tangentă sau secantă. Orez.
Orez. Proiecții tangente și secante.
Este ușor de observat (Fig.) că lungimea liniei pe elipsoid și lungimea liniei pe figura pe care este proiectată vor fi aceleași de-a lungul ecuatorului, tangentă la con pentru o proiecție tangentă și de-a lungul linii secante ale conului și cilindrului pentru o proiecție secante.
Aceste. pentru aceste linii, scara hărții va corespunde exact cu scara elipsoidă. Pentru alte puncte de pe hartă, scara va fi puțin mai mare sau mai mică. Acest lucru trebuie luat în considerare atunci când tăiați foile de hărți.
Tangenta la un con pentru o proiecție tangentă și secantele unui con și cilindru pentru o proiecție secantă se numesc paralele standard.
Există, de asemenea, mai multe varietăți pentru proiecția azimutală.
În funcție de orientarea planului tangent la elipsoid, proiecția azumutală poate fi polară, ecuatorială sau oblică (Fig.)
Orez. Tipuri de proiecție azimutală pe baza poziției planului tangent.
In functie de pozitia sursei imaginare de lumina care proiecteaza elipsoidul in plan - in centrul elipsoidului, la pol, sau la o distanta infinita, se disting proiectiile gnomonice (perspectiva centrala), stereografice si ortografice.
Orez. Tipuri de proiecție azimutală bazate pe poziția unei surse de lumină imaginare.
Coordonatele geografice ale oricărui punct de pe elipsoid rămân neschimbate pentru orice alegere de proiecție a hărții (sunt determinate doar de sistemul de coordonate „geografice” selectat). Cu toate acestea, împreună cu cele geografice, așa-numitele sisteme de coordonate proiectate sunt folosite pentru proiecțiile unui elipsoid pe un plan. Acestea sunt sisteme de coordonate dreptunghiulare - cu originea coordonatelor într-un anumit punct, cel mai adesea având coordonatele 0,0. Coordonatele în astfel de sisteme sunt măsurate în unități de lungime (metri). Acest lucru va fi discutat mai detaliat mai jos atunci când se iau în considerare proiecții specifice. Adesea, când vorbim despre sisteme de coordonate, cuvintele „geografice” și „proiectate” sunt omise, ceea ce duce la o anumită confuzie. Coordonatele geografice sunt determinate de elipsoidul selectat și de referințele acestuia la geoid, „proiectat” - de tipul de proiecție selectat după selectarea elipsoidului. În funcție de proiecția selectată, diferite coordonate „proiectate” pot corespunde acelorași coordonate „geografice”. Și dimpotrivă, aceleași coordonate „proiectate” pot corespunde unor coordonate „geografice” diferite dacă proiecția este aplicată la elipsoizi diferiți. Hărțile pot indica atât acestea, cât și alte coordonate în același timp, iar cele „proiectate” sunt de asemenea geografice, dacă luăm la propriu că descriu Pământul. Să subliniem încă o dată că lucrul fundamental este că coordonatele „proiectate” sunt asociate tipului de proiecție și sunt măsurate în unități de lungime (metri), în timp ce coordonatele „geografice” nu depind de proiecția selectată.
Să luăm acum în considerare mai detaliat cele două proiecții cartografice care sunt cele mai importante pentru munca practică în arheologie. Acestea sunt proiecția Gauss-Kruger și proiecția Universal Transverse Mercator (UTM), un tip de proiecție cilindrică transversală echiunghiulară. Proiecția poartă numele cartografului francez Mercator, care a fost primul care a folosit proiecția cilindrică directă la crearea hărților.
Prima dintre aceste proiecții a fost dezvoltată de matematicianul german Carl Friedrich Gauss în 1820-1830. pentru cartografierea Germaniei – așa-numita triangulație hanoviana. Ca un cu adevărat mare matematician, el a rezolvat această problemă specială în vedere generalăși a făcut o proiecție potrivită pentru cartografierea întregului Pământ. O descriere matematică a proiecției a fost publicată în 1866. În 1912-1919. un alt matematician german Kruger Johannes Heinrich Louis a efectuat un studiu al acestei proiecții și a dezvoltat un nou aparat matematic mai convenabil pentru aceasta. De acum înainte, proiecția este numită după numele lor - proiecția Gauss-Kruger
Proiecția UTM a fost dezvoltată după al Doilea Război Mondial, când țările NATO au convenit că este nevoie de un sistem de coordonate spațiale standard. Deoarece fiecare dintre armatele NATO folosea propriul sistem de coordonate spațiale, era imposibil să se coordoneze cu exactitate mișcările militare între țări. Definiția sistemului UTM a fost publicată de armata SUA în 1951.
Pentru a obține o rețea cartografică și a desena o hartă din aceasta în proiecția Gauss-Kruger, suprafața elipsoidului terestre este împărțită de-a lungul meridianelor în 60 de zone de 6° fiecare. După cum este ușor de văzut, aceasta corespunde împărțirii globului în zone de 6° atunci când se construiește o hartă la scara 1:100000. Zonele sunt numerotate de la vest la est, începând de la 0°: zona 1 se întinde de la meridianul 0° la meridianul 6°, meridianul central este 3°. Zona 2 - de la 6° la 12° etc. Numerotarea foilor de nomenclatură începe de la 180°, de exemplu, foaia N-39 se află în zona a 9-a.
Pentru a conecta longitudinea unui punct λ și numărul n al zonei în care se află punctul, puteți utiliza următoarele relații:
în emisfera estică n = (parte întreagă a lui λ/ 6°) + 1, unde λ – grade longitudine estică
în emisfera vestică n = (parte întreagă a (360-λ)/ 6°) + 1, unde λ este grade de longitudine vestică.
Orez. Împărțirea în zone în proiecția Gauss-Kruger.
Apoi, fiecare dintre zone este proiectată pe suprafața cilindrului, iar cilindrul este tăiat de-a lungul generatricei și desfășurat pe un plan. Orez
Orez. Sistem de coordonate în zone de 6 grade în proiecțiile GC și UTM.
În proiecția Gauss-Kruger, cilindrul atinge elipsoidul de-a lungul meridianului central și scara de-a lungul acestuia este egală cu 1. Fig.
Pentru fiecare zonă, coordonatele X, Y sunt măsurate în metri de la originea zonei, cu X distanța de la ecuator (vertical!) și Y distanța orizontală. Liniile verticale ale grilei sunt paralele cu meridianul central. Originea coordonatelor este deplasată de la meridianul central al zonei spre vest (sau centrul zonei este deplasat spre est; termenul englezesc „false easting” este adesea folosit pentru a desemna această deplasare) cu 500.000 m, astfel încât coordonata X este pozitivă în întreaga zonă, adică coordonata X pe meridianul central este de 500.000 m.
În emisfera sudică, în aceleași scopuri, se introduce o falsă nordizare de 10.000.000 m.
Coordonatele sunt scrise ca X=1111111,1 m, Y=6222222,2 m sau
X s = 1111111,0 m, Y = 6222222,2 m
X s - înseamnă că punctul se află în emisfera sudică
6 – primele sau două primele cifre din coordonata Y (respectiv, doar 7 sau 8 cifre înainte de virgulă zecimală) indică numărul zonei. (Sankt Petersburg, Pulkovo -30 grade 19 minute longitudine estică 30:6+1=6 - zona 6).
Toate hărțile topografice ale URSS la o scară de 1:500000 au fost compilate în proiecția Gauss-Kruger pentru elipsoidul Krasovsky, iar utilizarea mai largă a acestei proiecții în URSS a început în 1928.
2. Proiecția UTM este în general similară cu proiecția Gauss-Kruger, dar zonele de 6 grade sunt numerotate diferit. Zonele sunt numărate de la meridianul 180 la est, astfel încât numărul zonei din proiecția UTM este cu 30 mai mult decât sistemul de coordonate Gauss-Kruger (Sankt Petersburg, Pulkovo -30 grade 19 minute longitudine estică 30:6+1+30) =36 - 36 zona).
În plus, UTM este o proiecție pe un cilindru secant și scara este egală cu unu de-a lungul a două linii secante distanțate la 180.000 m de meridianul central.
În proiecția UTM, coordonatele sunt date sub forma: Emisfera Nordică, zona 36, N (poziția nordică) = 1111111,1 m, E (poziție estică) = 222222,2 m. Originea fiecărei zone este, de asemenea, deplasată la 500.000 m la vest de meridianul central și la 10.000.000 m la sud de ecuator pentru emisfera sudică.
Hărțile moderne ale multor țări europene sunt compilate în proiecția UTM.
Comparația dintre proiecțiile Gauss-Kruger și UTM este dată în tabel
| Parametru | UTM | Gaus-Kruger |
| Dimensiunea zonei | 6 grade | 6 grade |
| Primul meridian | -180 de grade | 0 grade (Greenwich) |
| Coeficientul de scară = 1 | Secantă la o distanță de 180 km de meridianul central al zonei | Meridianul central al zonei. |
| Meridianul central și zona corespunzătoare acestuia | 3-9-15-21-27-33-39-45 etc. 31-32-33-34-35-35-37-38-… | 3-9-15-21-27-33-39-45 etc. 1-2-3-4-5-6-7-8-… |
| Zona corespunzătoare centrului meridianului | 31 32 33 34 | |
| Factorul de scară de-a lungul meridianului central | 0,9996 | |
| Fals Est (m) | 500 000 | 500 000 |
| Nord fals (m) | 0 – emisfera nordică | 0 – emisfera nordică |
| 10.000.000 – emisfera sudică |
Privind în viitor, trebuie remarcat faptul că majoritatea navigatoarelor GPS pot afișa coordonatele în proiecția UTM, dar nu pot afișa coordonatele în proiecția Gauss-Kruger pentru elipsodul Krasovsky (adică în sistemul de coordonate SK-42).
Fiecare foaie a unei hărți sau plan are un design finit. Elementele principale ale foii sunt: 1) imaginea cartografică propriu-zisă a unei secțiuni a suprafeței pământului, o grilă de coordonate; 2) un cadru de foaie, ale cărui elemente sunt determinate de o bază matematică; 3) proiectarea frontierei (echipament auxiliar), care include date care facilitează utilizarea cardului.
Imaginea cartografică a foii este limitată de un cadru intern sub forma unei linii subțiri. Laturile de nord și de sud ale cadrului sunt segmente de paralele, estul și vestul sunt segmente de meridiane, a căror valoare este determinată sistem comun planuri ale hărților topografice. Valorile longitudinii meridianelor și ale latitudinii paralelelor care limitează foaia de hartă sunt semnate lângă colțurile cadrului: longitudine pe continuarea meridianelor, latitudine pe continuarea paralelelor.
La o anumită distanță de cadrul interior, este desenat un așa-numit cadru minute, care arată ieșirile meridianelor și paralelelor. Cadrul este o linie dublă, desenată în segmente corespunzătoare lungimii liniare a meridianului sau paralelei de 1 ". Numărul de segmente minute de pe laturile de nord și de sud ale cadrului este egal cu diferența dintre valorile longitudinii din vest. și laturile de est Pe laturile de vest și de est ale cadrului, numărul de segmente este determinat de diferența dintre laturile nordice și sud.
Elementul final este cadrul exterior sub forma unei linii groase. Adesea este parte integrantă a cadrului minutelor. În intervalele dintre ele, segmentele minute sunt marcate în segmente de zece secunde, ale căror limite sunt marcate cu puncte. Acest lucru facilitează lucrul cu harta.
Pe hărțile la scara 1: 500.000 și 1: 1.000.000 este dată o grilă cartografică de paralele și meridiane, iar pe hărțile de scara 1: 10.000 - 1: 200.000 - o grilă de coordonate, sau kilometru, deoarece liniile sale sunt trasate printr-un număr în număr de kilometri ( 1 km la scara 1: 10.000 - 1: 50.000, 2 km la scara 1: 100.000, 4 km la scara 1: 200.000).
Valorile liniilor kilometrice se semnează în intervalele dintre cadrele interioare și minutele: abscise la capetele liniilor orizontale, ordonate la capetele celor verticale. Valorile coordonatelor complete sunt indicate la liniile extreme, iar coordonatele abreviate sunt indicate la liniile intermediare (doar zeci și unități de kilometri). Pe lângă marcajele de la capete, unele dintre liniile kilometrice au semnături de coordonate în interiorul foii.
Un element important al designului graniței este informațiile despre declinația magnetică medie pentru teritoriul foii hărții, referitoare la momentul determinării acesteia, și modificarea anuală a declinației magnetice, care este plasată pe hărțile topografice la scara 1: 200.000 și mai mare. După cum știți, polii magnetic și geografic nu coincid, iar săgeata arată o direcție ușor diferită de direcția către zona geografică. Mărimea acestei abateri se numește declinație magnetică. Poate fi de est sau de vest. Adăugând la valoarea declinației magnetice modificarea anuală a declinației magnetice, înmulțită cu numărul de ani care au trecut de la crearea hărții până la momentul actual, se determină declinația magnetică în momentul actual.
Pentru a încheia subiectul despre elementele de bază ale cartografiei, să ne oprim pe scurt asupra istoriei cartografiei în Rusia.
Primele hărți cu un sistem de coordonate geografice afișat (hărți ale Rusiei de F. Godunov (publicată în 1613), G. Gerits, I. Massa, N. Witsen) au apărut în secolul al XVII-lea.
În conformitate cu actul legislativ al guvernului rus („sentința”) boierească din 10 ianuarie 1696 „Despre realizarea unui desen al Siberiei pe pânză cu indicații despre orașe, sate, popoare și distanțe dintre tracturi” S.U. Remizov (1642-1720) a realizat o uriașă lucrare cartografică (217x277 cm) „Desenul tuturor orașelor și ținuturilor siberiei”, expusă acum permanent la Schitul de Stat. 1701 - 1 ianuarie - data de pe primul pagina de titlu Atlasul Rusiei de Remizov.
În 1726-34. Este publicat primul Atlas al Imperiului All-Rus, al cărui șef a fost secretarul șef al Senatului I.K. Atlasul a fost publicat în limba latină și a constat din 14 hărți speciale și o hartă generală sub titlul „Atlas Imperii Rusici”. În 1745, a fost publicat Atlasul All-Rusian. Inițial, munca de întocmire a atlasului a fost condusă de academicianul și astronomul I. N. Delisle, care a prezentat un proiect de alcătuire a atlasului în 1728. Imperiul Rus. Începând cu 1739, lucrările de întocmire a atlasului au fost realizate de Departamentul de Geografie al Academiei de Științe, înființat la inițiativa lui Delisle, a cărui sarcină era să întocmească hărți ale Rusiei. Atlasul Delisle include comentarii la hărți, un tabel cu coordonatele geografice a 62 de orașe rusești, o legendă a hărților și hărțile în sine: Rusia europeană pe 13 coli la o scară de 34 verste pe inch (1:1428000), Rusia asiatică pe 6 coli la o scară mai mică și o hartă a întregii Rusii pe 2 foi la o scară de aproximativ 206 verste pe inch (1:8700000) Atlasul a fost publicat în publicații paralele sub formă de carte în limba rusă și limbi latine cu aplicarea Cardului General.
La crearea atlasului Delisle, s-a acordat multă atenție bazei matematice a hărților. Pentru prima dată în Rusia, a fost efectuată determinarea astronomică a coordonatelor punctelor forte. Tabelul cu coordonate indică metoda de determinare a acestora - „pe motive de încredere” sau „prin compilarea unei hărți în timpul secolului al XVIII-lea, s-au făcut un total de 67 de determinări astronomice complete ale coordonatelor legate de cele mai importante orașe ale Rusiei”. S-au făcut şi 118 determinări de puncte după latitudine . Au fost identificate 3 puncte pe teritoriul Crimeei.
Din a doua jumătate a secolului al XVIII-lea. Rolul principalei instituții cartografice și geodezice a Rusiei a început treptat să fie jucat de Departamentul militar
În 1763, a fost creat Statul Major Special. Acolo au fost selectați câteva zeci de ofițeri, iar ofițerii au fost trimiși să fotografieze zonele în care se aflau trupele, posibilele rute ale acestora și drumurile pe care treceau comunicațiile unităților militare. De fapt, acești ofițeri au fost primii topografi militari ruși care au finalizat scopul principal al lucrării de cartografiere a țării.
În 1797, a fost înființat Depozitul de carduri. În decembrie 1798, Depoul a primit dreptul de a controla toate lucrările topografice și cartografice din imperiu, iar în 1800 i-a fost anexat Departamentul Geografic. Toate acestea au făcut din Depoul de Hărți instituția cartografică centrală a țării. În 1810, Depozitul de carduri a intrat sub jurisdicția Ministerului de Război.
8 februarie (27 ianuarie, stil vechi) 1812, când de către cele mai înalte autorități a fost aprobat „Regulamentul pentru Depoul Topografic Militar” (în continuare VTD), în care a fost inclus ca departament special Depoul de Hărți - arhiva topografiei militare. depozit. Prin ordin al ministrului apărării Federația Rusă din data de 9 noiembrie 2003, data sărbătorii anuale a Statului Major al VTU al Forțelor Armate RF a fost stabilită la 8 februarie.
În mai 1816, VTD a fost introdus în Statul Major General, iar șeful Statului Major General a fost numit director al VTD. Din acest an, VTD (indiferent de redenumire) face parte permanent din Statul Major sau Statul Major. VTD a condus Corpul Topografilor creat în 1822 (după 1866 - Corpul Topografilor Militari)
Cele mai importante rezultate ale activității VTD timp de aproape un secol de la crearea sa sunt trei hărți mari. Prima este o hartă specială a Rusiei europene pe 158 de coli, de 25x19 inci, la o scară de 10 verste într-un inch (1:420000). A doua este o hartă topografică militară a Rusiei europene la o scară de 3 verste pe inch (1:126000), proiecția hărții conice Bonn, longitudine calculată de la Pulkovo.
A treia este o hartă a Rusiei asiatice pe 8 foi de 26x19 inci, la o scară de 100 verste pe inch (1:42000000). În plus, pentru o parte a Rusiei, în special pentru zonele de graniță, au fost pregătite hărți la scară semiverstă (1:21000) și verstă (1:42000) (pe elipsoidul Bessel și proiecția Müfling).
În 1918, Direcția Topografică Militară (succesorul VTD) a fost introdusă în structura Statului Major General All-Rusian creat, care mai târziu, până în 1940, a preluat nume diferite. Corpului topografilor militari se află și el în subordinea acestui departament. Din 1940 până în prezent, a fost numită „Direcția Topografică Militară a Statului Major al Forțelor Armate”.
În 1923, Corpul Topografilor Militari a fost transformat în serviciu de topografie militară.
În 1991 s-a înființat Serviciul Topografic Militar Forțele armate Rusia, care în 2010 a fost transformată în Serviciul Topografic al Forțelor Armate ale Federației Ruse.
Trebuie spus și despre posibilitatea utilizării hărților topografice în cercetarea istorică. Vom vorbi doar despre hărțile topografice create în secolul al XVII-lea și mai târziu, a căror construcție s-a bazat pe legi matematice și pe o cercetare sistematică special efectuată a teritoriului.
Hărțile topografice generale reflectă starea fizică a zonei și toponimia acesteia la momentul întocmirii hărții.
Hărți de scară mică (mai mult de 5 verste pe inch - mai fine de 1:200000) pot fi folosite pentru a localiza obiectele indicate pe ele, doar cu mare incertitudine în coordonate. Valoarea informațiilor conținute în posibilitatea identificării unor modificări în toponimia teritoriului, în principal în conservarea acestuia. Într-adevăr, absența unui toponim pe o hartă ulterioară poate indica dispariția unui obiect, o schimbare a numelui sau pur și simplu desemnarea lui eronată, în timp ce prezența acestuia va confirma o hartă mai veche și, de regulă, în astfel de cazuri o localizare mai precisă. este posibil.
Hărțile la scară mare oferă cel mai mult informatii complete despre teritoriu. Ele pot fi folosite direct pentru a căuta obiecte marcate pe ele care au supraviețuit până în zilele noastre. Ruinele clădirilor sunt unul dintre elementele incluse în legenda hărților topografice și, deși puține dintre ruinele desemnate sunt situri arheologice, identificarea lor este o chestiune demnă de luat în considerare.
Coordonatele obiectelor supraviețuitoare, determinate din hărți topografice ale URSS sau prin măsurători directe folosind sistemul de poziționare a spațiului global (GPS), pot fi folosite pentru a lega hărțile vechi la sistemele de coordonate moderne. Totuși, chiar și hărțile de la începutul secolului până la mijlocul secolului al XIX-lea pot conține distorsiuni semnificative în proporțiile terenului în anumite zone ale teritoriului, iar procedura de conectare a hărților constă nu numai în corelarea originilor coordonatelor, ci necesită întindere sau compresie neuniformă. a secțiunilor individuale ale hărții, care se realizează pe baza cunoașterii coordonatelor unui număr mare de puncte de referință (așa-numita transformare a imaginii hărții).
După efectuarea referinței, este posibilă compararea semnelor de pe hartă cu obiecte prezente pe teren în prezent, sau care au existat în perioade premergătoare sau ulterioare momentului creării acesteia. Pentru a face acest lucru, este necesar să comparați hărțile existente de diferite perioade și scări.
Hărțile topografice la scară largă din secolul al XIX-lea par a fi foarte utile atunci când se lucrează cu planuri de delimitare din secolele XVIII - XIX, ca o legătură între aceste planuri și hărțile la scară mare ale URSS. Planurile de delimitare au fost întocmite în multe cazuri fără justificare la punctele forte, cu orientare de-a lungul meridianului magnetic. Datorită modificărilor naturii zonei cauzate de factorii naturali și de activitatea umană, o comparație directă a planurilor de delimitare și a altor planuri detaliate din secolul trecut și hărțile secolului al XX-lea nu este întotdeauna posibilă, totuși, o comparație a planurilor detaliate ale secolul trecut cu o hartă topografică contemporană pare mai simplă.
O altă posibilitate interesantă de utilizare a hărților la scară mare este utilizarea lor pentru a studia modificările contururilor de coastă. În ultimii 2,5 mii de ani, nivelul, de exemplu, al Mării Negre a crescut cu cel puțin câțiva metri. Chiar și de-a lungul celor două secole care au trecut de la crearea primelor hărți ale Crimeei în VTD, poziția coastei într-un număr de locuri s-ar fi putut schimba cu o distanță de câteva zeci până la sute de metri, în principal din cauza abraziunii. Astfel de schimbări sunt destul de proporționale cu dimensiunea așezărilor care erau destul de mari conform standardelor antice. Identificarea zonelor de teritoriu absorbite de mare poate contribui la descoperirea de noi situri arheologice.
Desigur, principalele surse de pe teritoriul Imperiului Rus în aceste scopuri pot fi hărți cu trei verste și verste. Utilizarea tehnologiilor informaționale geografice vă permite să le suprapuneți una peste alta și să le legați de ele hărți moderne, combinați straturi de hărți topografice la scară mare din timpuri diferite și împărțiți-le în planuri. Mai mult, planurile care se realizează acum, ca și planurile secolului al XX-lea, vor fi legate de planurile secolului al XIX-lea.
Valori moderne ale parametrilor Pământului: raza ecuatorială, 6378 km. Raza polară, 6357 km. Raza medie a Pământului este de 6371 km. Lungimea ecuatorului, 40076 km. Lungimea meridianului, 40008 km...
Aici, desigur, trebuie să ținem cont de faptul că dimensiunea „scenei” în sine este o problemă discutabilă.
O dioptrie este un dispozitiv folosit pentru a direcționa (vedere) o parte cunoscută a unui instrument de goniometru către un obiect dat. Partea ghidată este de obicei echipată cu două D. - ocular, cu o fantă îngustă și de fond, cu o fantă largă și un păr întins la mijloc (http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Diopter).
Pe baza materialelor de pe site-ul http://ru.wikipedia.org/wiki/Soviet_system_of_engraving_and_nomenclature_of_topographic_maps#cite_note-1
Gerhard Mercator (1512 - 1594) este numele latinizat al lui Gerard Kremer (ambele nume de familie latin și germanic înseamnă „comerciant”), un cartograf și geograf flamand.
O descriere a designului cadrului este dată din lucrare: „Topografie cu elementele de bază ale geodeziei”. Ed. A.S. Kharchenko și A.P. Bozhok. M - 1986
Din 1938, timp de 30 de ani, VTU (sub Stalin, Malenkov, Hrușciov, Brejnev) a fost condus de generalul M.K. Nimeni nu a ocupat o asemenea poziție în nicio armată din lume atât de mult timp.
Toate proiecțiile cartografice sunt clasificate în funcție de o serie de caracteristici, inclusiv natura distorsiunii, tipul de meridiane și paralele ale rețelei cartografice normale și poziția polului sistemului de coordonate normal.
1. Clasificarea proiecțiilor hărților
prin natura distorsiunilor:
a) echiunghiulară sau conformă Ele lasă colțurile și forma contururilor fără distorsiuni, dar au o distorsiune semnificativă a zonelor. Un cerc elementar în astfel de proiecții rămâne întotdeauna un cerc, dar dimensiunile lui se schimbă foarte mult. Astfel de proiecții sunt deosebit de convenabile pentru determinarea direcțiilor și trasarea rutelor de-a lungul unui azimut dat, motiv pentru care sunt întotdeauna folosite pe hărțile de navigație.
Aceste proiecții pot fi descrise prin ecuații cu caracteristici de forma:
m=n=a=b=m
q=90 0 w=0 m=n
Orez. Distorsiuni în proiecția conformă. Harta lumii în proiecția Mercator
b) egale ca mărime sau echivalente- păstrează zonele fără distorsiuni, dar unghiurile și formele lor sunt semnificativ distorsionate, ceea ce se observă mai ales în zonele mari. De exemplu, pe o hartă a lumii, regiunile polare apar foarte aplatizate. Aceste proiecții pot fi descrise prin ecuații de formă R = 1.
Orez. Distorsiuni în proiecția cu suprafață egală. Harta lumii în proiecția Mercator
c) echidistant (echidistant).
În aceste proiecții, scara liniară într-una dintre direcțiile principale este constantă și este de obicei egală cu scara principală a hărții, adică.
sau O= 1 sau b= 1;
d) arbitrar.
Nu salvează niciun unghi sau zonă.
2. Clasificarea proiecțiilor hărților după metoda de construcție
Suprafețele auxiliare în tranziția de la un elipsoid sau o bilă la o hartă pot fi un plan, un cilindru, un con, o serie de conuri și alte forme geometrice.
1) Proeminențe cilindrice— Proiecția unei bile (elipsoid) se realizează pe suprafața unui cilindru tangent sau secant, iar apoi suprafața sa laterală este transformată într-un plan.
În aceste proiecții, paralelele rețelelor normale sunt drepte paralele, meridianele sunt, de asemenea, drepte ortogonale față de paralele. Distanțele dintre meridiane sunt egale și întotdeauna proporționale cu diferența de longitudine
Orez. Vedere a unei grile de hartă a unei proiecții cilindrice
Proiecții condiționate - proiecții pentru care este imposibil să se selecteze analogi geometrici simpli. Ele sunt construite pe baza oricăror condiții date, de exemplu, tipul dorit de grilă geografică, o distribuție specială a distorsiunilor pe hartă, un anumit tip de grilă etc., obținute prin transformarea uneia sau mai multor proiecții similare.
Proiecții pseudocilindrice: paralelele sunt descrise prin linii paralele drepte, meridianele - prin linii curbe, simetrice față de meridianul rectiliniu mediu, care este întotdeauna ortogonal cu paralelele (folosit pentru hărțile lumii și ale Oceanului Pacific).
Orez. Vedere a grilei hărții de proiecție pseudocilindrică
Presupunem că polul geografic coincide cu polul sistemului de coordonate normal 
O) Normal (drept) cilindric - dacă axa cilindrului coincide cu axa de rotație a Pământului, iar suprafața acestuia atinge mingea de-a lungul ecuatorului (sau o taie de-a lungul paralelelor) . Apoi meridianele rețelei normale apar sub formă de linii paralele echidistante, iar paralelele - sub formă de linii perpendiculare pe acestea. Astfel de proiecții au cea mai mică distorsiune în regiunile tropicale și ecuatoriale.
b) transversal cilindric proiecție - axa cilindrului este situată în planul ecuatorial. Cilindrul atinge mingea de-a lungul meridianului, nu există distorsiuni de-a lungul acesteia și, prin urmare, într-o astfel de proiecție, este cel mai avantajos să descrieți teritorii care se întind de la nord la sud.
 |
 |
|
c) cilindric oblic - axa cilindrului auxiliar este situată în unghi față de planul ecuatorial . Este convenabil pentru zonele alungite orientate nord-vest sau nord-est.
2) Proiecții conice - suprafața unei bile (elipsoid) este proiectată pe suprafața unui con tangent sau secant, după care este, parcă, tăiată de-a lungul unei generatrice și desfășurată într-un plan.
Distinge:
· normal (drept) conic proiecție când axa conului coincide cu axa de rotație a Pământului. Meridianele sunt linii drepte divergente de la un punct polar, iar paralelele sunt arce de cercuri concentrice. Un con imaginar atinge globul sau îl taie în regiunea latitudinilor mijlocii, prin urmare, într-o astfel de proiecție, este cel mai convenabil să cartografiezi teritoriile Rusiei, Canadei și SUA, alungite de la vest la est la latitudini medii.
· conic transversal - axa conului de strigoi se află în planul ecuatorial
· oblic conic— axa conului este înclinată față de planul ecuatorului.
Proiecții pseudoconice- cele în care toate paralelele sunt descrise ca arce de cercuri concentrice (ca în cercurile conice normale), meridianul mijlociu este o linie dreaptă, iar meridianele rămase sunt curbe, iar curbura lor crește odată cu distanța de la meridianul mijlociu. Folosit pentru hărți ale Rusiei, Eurasiei și altor continente.
Proiecții policonice- proiectii obtinute ca urmare a proiectarii unei bile (elipsoid) pe un set de conuri. În proiecțiile policonice normale, paralelele sunt reprezentate de arce de cercuri excentrice, iar meridianele sunt curbe simetrice față de meridianul mijlociu drept. Cel mai adesea, aceste proiecții sunt folosite pentru hărțile lumii.
3) Proiecții azimutale — suprafața globului (elipsoid) este transferată într-un plan tangent sau secant. Dacă planul este perpendicular pe axa de rotație a Pământului, atunci se dovedește normal (polar) azimutal proiecție . În aceste proiecții, paralelele sunt reprezentate ca cercuri cu un singur centru, meridianele ca o grămadă de linii drepte cu un punct de fuga care coincide cu centrul paralelelor. Regiunile polare ale planetelor noastre și ale altor planete sunt întotdeauna cartografiate în această proiecție.
a - proiecție normală sau polară pe plan; V - grilă în proiecție transversală (ecuatorială);
G - grilă în proiecție azimutală oblică.
Orez. Vedere grilă a hărții de proiecție azimutală
Dacă planul de proiecție este perpendicular pe planul ecuatorial, atunci se dovedește transversal (ecuatorial) azimutal proiecție. Este întotdeauna folosit pentru hărți emisferice. Și dacă proiectul este realizat pe un plan auxiliar tangent sau secant situat la orice unghi față de planul ecuatorial, atunci se dovedește azimutal oblic proiecție.
Printre proiecțiile azimutale, există mai multe varietăți ale acestora, care diferă în poziția punctului din care mingea este proiectată în plan.
proiecții pseudo-azimutale - proiectii azimutale modificate. În proiecțiile pseudo-azimutale polare, paralelele sunt cercuri concentrice, iar meridianele sunt linii curbe simetrice în jurul unuia sau două meridiane drepte. Proiecțiile pseudo-azimutale transversale și oblice au o formă generală ovală și sunt de obicei folosite pentru hărți ale Oceanului Atlantic sau Oceanului Atlantic împreună cu Oceanul Arctic.
4) Proiecții poliedrice — proiecții obținute prin proiectarea unei bile (elipsoid) pe suprafața unui poliedru tangent sau secant. Cel mai adesea, fiecare față este un trapez echilateral.
 |
3) Clasificarea proiecțiilor hărților în funcție de poziția polului sistemului de coordonate normal
În funcție de poziția polului sistemului normal R o, toate proiecțiile sunt împărțite în următoarele:
a) drept sau normal- polul sistemului normal R o coincide cu polul geografic ( φ o= 90°);
b) transversal sau ecuatorial- polul sistemului normal R o se află la suprafață în plan ecuatorial ( φ o = 0°);
c) oblic sau orizontal- polul sistemului normal R o situat între polul geografic și ecuator (0°< φ o<90°).
În proiecțiile directe, grilele principale și normale coincid. Nu există o astfel de coincidență în proiecțiile oblice și transversale.
Orez. 7. Poziția polului sistemului normal (P o) într-o proiecție oblică pe hartă
Pentru a alege ruta cea mai avantajoasă atunci când mută o navă dintr-un punct în altul, comandantul folosește o hartă.Prin card numită imagine generalizată redusă a suprafeței pământului pe un plan, realizată după o anumită scară și metodă.
Deoarece Pământul este sferic, suprafața sa nu poate fi reprezentată într-un plan fără distorsiuni. Dacă tăiați orice suprafață sferică în părți (de-a lungul meridianelor) și suprapuneți aceste părți pe un plan, atunci imaginea acestei suprafețe de pe ea s-ar dovedi a fi distorsionată și cu discontinuități. Ar fi cute în partea ecuatorială și goluri la poli.
Pentru a rezolva problemele de navigație, aceștia folosesc imagini distorsionate, plate ale suprafeței pământului - hărți în care distorsiunile sunt condiționate și corespund anumitor legi matematice.
Metodele convenționale determinate matematic de reprezentare pe un plan a întregii suprafețe sau a unei părți a unei bile sau a elipsoidului de revoluție cu compresie scăzută se numesc proiecția hărții, iar sistemul de reprezentare a rețelei de meridiane și paralele adoptat pentru această proiecție a hărții este grilă cartografică.
Toate proiecțiile hărților existente pot fi împărțite în clase în funcție de două criterii: natura distorsiunilor și metoda de construire a grilei cartografice.
Pe baza naturii distorsiunii, proiecțiile sunt împărțite în echiunghiulare (sau conforme), cu suprafață egală (sau echivalentă) și arbitrare.
Proiecții conforme. Pe aceste proiecții, unghiurile nu sunt distorsionate, adică unghiurile de pe sol între orice direcție sunt egale cu unghiurile de pe hartă între aceleași direcții. Figurile infinitezimale de pe hartă, datorită proprietății echiangularității, vor fi similare cu aceleași figuri de pe Pământ. Dacă o insulă este rotundă în natură, atunci pe o hartă într-o proiecție conformă va fi reprezentată ca un cerc cu o anumită rază. Dar dimensiunile liniare de pe hărți ale acestei proiecții vor fi distorsionate.
Proiecții cu suprafață egală. Pe aceste proiecții, proporționalitatea zonelor figurilor este păstrată, adică dacă aria unei zone de pe Pământ este de două ori mai mare decât alta, atunci pe proiecție imaginea primei zone va fi, de asemenea, de două ori mai mare. în zonă ca imaginea celui de-al doilea. Cu toate acestea, într-o proiecție cu suprafață egală, asemănarea cifrelor nu este păstrată. O insulă rotundă va fi reprezentată pe proiecție ca o elipsă de dimensiuni egale.
Proiecții arbitrare. Aceste proiecții nu păstrează nici asemănarea cifrelor, nici egalitatea suprafețelor, dar pot avea și alte proprietăți speciale necesare pentru rezolvarea anumitor probleme practice asupra acestora. Cele mai utilizate hărți ale proiecțiilor arbitrare în navigație sunt hărțile ortodromice, pe care ortodromurile (cercurile mari ale unei mingi) sunt descrise ca linii drepte, iar acest lucru este foarte important atunci când se utilizează unele sisteme de radionavigație atunci când navighează de-a lungul unui arc de cerc mare.
Grila cartografică pentru fiecare clasă de proiecții, în care imaginea meridianelor și paralelelor are cea mai simplă formă, se numește plasă normală.
Conform metodei de construire a unei grile normale cartografice, toate proiecțiile sunt împărțite în conice, cilindrice, azimutale, condiționate etc.
Proiecții conice. Proiecția liniilor de coordonate ale Pământului se realizează conform oricăreia dintre legile de pe suprafața interioară a unui con circumscris sau secant și apoi, tăind conul de-a lungul generatricei, acesta este transformat pe un plan.
Pentru a obține o plasă conică dreaptă normală, asigurați-vă că axa conului coincide cu axa pământului PNP S (Fig. 33). În acest caz, meridianele sunt reprezentate ca linii drepte care emană dintr-un punct, iar paralelele ca arce de cercuri concentrice. Dacă axa conului este situată la un unghi față de axa pământului, atunci astfel de grile se numesc conice oblice.
În funcție de legea aleasă pentru construirea paralelelor, proiecțiile conice pot fi echiunghiulare, cu arie egală sau arbitrare. Proiecțiile conice sunt folosite pentru hărțile geografice.
Proiectorii cilindrice. O grilă normală cartografică se obține prin proiectarea liniilor de coordonate ale Pământului conform unei legi pe suprafața laterală a unui cilindru tangent sau secant, a cărui axă coincide cu axa Pământului (Fig. 34) și dezvoltarea ulterioară de-a lungul generatoarea pe un plan.
Într-o proiecție normală directă, grila este obținută din drepte reciproc perpendiculare ale meridianelor L, B, C, D, F, G și paralelelor aa", bb", ss. În acest caz, secțiuni ale suprafeței regiunilor ecuatoriale vor fi reprezentate fără distorsiuni mari (vezi cercul K și proiecția sa K în Fig. 34), dar secțiunile regiunilor polare nu pot fi proiectate în acest caz.
Dacă rotiți cilindrul astfel încât axa acestuia să fie situată în planul ecuatorial și suprafața lui să atingă polii, atunci se obține o proiecție cilindrică transversală (de exemplu, o proiecție gaussiană cilindrică transversală). Dacă cilindrul este plasat la un unghi diferit față de axa Pământului, atunci se obțin grile cartografice oblice. Pe aceste grile, meridianele și paralelele sunt reprezentate ca linii curbe.
Orez. 34
Proiecții azimutale. O grilă cartografică normală se obține prin proiectarea liniilor de coordonate ale Pământului pe așa-numitul plan imagine Q (Fig. 35) - tangent la polul Pământului. Meridianele unei grile normale de pe proiecție au forma unor linii radiale care emană din. punctul central al proiecției P N la unghiuri egale cu unghiurile corespunzătoare din natură, iar paralelele sunt cercuri concentrice cu centrul la pol. Planul imaginii poate fi situat în orice punct de pe suprafața pământului, iar punctul de contact se numește punct central de proiecție și este luat drept zenit.
Proiecția azimutală depinde de razele paralelelor. Subordonând razele uneia sau alteia dependențe de latitudine, se obțin diverse proiecții azimutale care îndeplinesc condițiile fie de echiangularitate, fie de arie egală.
Orez. 35
Proiecții de perspectivă. Dacă o rețea cartografică se obține prin proiectarea meridianelor și paralelelor pe un plan după legile perspectivei liniare din punct de vedere constant T.Z. (vezi Fig. 35), atunci se numesc astfel de proiecții promițătoare. Avionul poate fi plasat la orice distanță de Pământ sau astfel încât să-l atingă. Punctul de vedere ar trebui să fie pe așa-numitul diametru principal al globului sau pe prelungirea acestuia, iar planul imaginii ar trebui să fie perpendicular pe diametrul principal.
Când diametrul principal trece prin polul Pământului, proiecția se numește directă sau polară (vezi Fig. 35); când diametrul principal coincide cu planul ecuatorial, proiecția se numește transversală sau ecuatorială, iar în alte poziții ale diametrului principal, proiecțiile se numesc oblice sau orizontale.
În plus, proiecțiile în perspectivă depind de locația punctului de vedere din centrul Pământului pe diametrul principal. Când punctul de vedere coincide cu centrul Pământului, proiecțiile se numesc centrale sau gnomonice; când punctul de vedere este pe suprafața Pământului stereografic; când punctul de vedere este îndepărtat la o anumită distanță cunoscută de Pământ, proiecțiile sunt numite exterioare, iar când punctul de vedere este îndepărtat la infinit, ele sunt numite ortografice.
Pe proiecțiile în perspectivă polară, meridianele și paralelele sunt descrise în mod similar cu proiecția azimutală polară, dar distanțele dintre paralele sunt diferite și sunt determinate de poziția punctului de vedere pe linia diametrului principal.
Pe proiecțiile în perspectivă transversală și oblică, meridianele și paralelele sunt reprezentate ca elipse, hiperbole, cercuri, parabole sau linii drepte.
Printre caracteristicile inerente proiecțiilor în perspectivă, trebuie remarcat faptul că pe o proiecție stereografică, orice cerc desenat pe suprafața pământului este reprezentat ca un cerc; pe proiecția centrală, fiecare cerc mare desenat pe suprafața pământului este reprezentat ca o linie dreaptă și, prin urmare, în unele cazuri speciale, această proiecție pare potrivită pentru a fi folosită în navigație.
Proiecții condiționate. Această categorie include toate proiecțiile care, pe baza metodei de construcție, nu pot fi atribuite niciunuia dintre tipurile de proiecții enumerate mai sus. Acestea îndeplinesc de obicei niște condiții prestabilite, în funcție de scopurile pentru care este necesar cardul. Numărul de proiecții condiționate nu este limitat.
Pe un plan pot fi descrise zone mici ale suprafeței pământului de până la 85 km, menținând în același timp asemănarea figurilor și zonelor reprezentate pe ele. Astfel de imagini plate ale unor zone mici ale suprafeței pământului, în care distorsiunile pot fi practic neglijate, sunt numite planuri.
Planurile sunt de obicei întocmite fără proiecții prin fotografiere directă și le sunt aplicate toate detaliile zonei fotografiate.
Dintre proiecțiile discutate mai sus, în navigație sunt utilizate în principal următoarele: echiunghiulară, cilindrică, perspectivă azimutală, perspectivă gnomonică și azimutală stereografică.
Scară
Scara hărții este raportul dintre un element de linie infinitezimal într-un punct dat și într-o direcție dată de pe hartă și elementul de linie infinitezimal corespunzător de pe sol.Această scară se numește la scară privată, iar fiecare punct de pe hartă are propria sa scară privată, unică pentru el. Pe hărți, pe lângă private, se disting și ele scara principala, care este valoarea inițială pentru calcularea dimensiunii hărții.
Scara principală este scara, a cărei valoare se păstrează numai de-a lungul anumitor linii și direcții, în funcție de natura construcției hărții. Pe toate celelalte părți ale aceleiași hărți, valoarea scării este mai mare sau mai mică decât cea principală, adică aceste părți ale hărții vor corespunde propriilor scale private.
Se numește raportul dintre scara parțială a hărții la un punct dat într-o direcție dată și cea principală mărirea, iar diferența dintre creșterea scarei și unitate este distorsiunea relativă a lungimii. Pe o proiecție cilindrică conformă, scara se schimbă atunci când se deplasează de la o paralelă la alta. Paralela de-a lungul căreia se observă scara principală se numește paralelă principală. Pe măsură ce te îndepărtezi de paralela principală spre pol, valorile scărilor private de pe aceeași hartă cresc și, invers, pe măsură ce te îndepărtezi de paralela principală către ecuator, valorile scărilor private scad.
Dacă o scară este exprimată ca o fracție simplă (sau raport), al cărei dividend este unul, iar divizorul este un număr care indică câte unități de lungime pe proiecția orizontală a unei anumite secțiuni a suprafeței pământului corespund unei unități de lungime pe hartă, atunci se numește o astfel de scară numeric sau numeric. De exemplu, o scară numerică de 1/100000 (1:100000) înseamnă că 1 cm pe hartă corespunde cu 100.000 cm pe sol.
Pentru a determina lungimea liniilor măsurate, utilizați scară liniară, arătând câte unități de lungime ale celui mai înalt nume de pe teren sunt conținute într-o unitate de lungime a celui mai mic nume de pe hartă (plan).
De exemplu, scara hărții este „5 mile în I cm” sau 10 km în 1 cm, etc. Aceasta înseamnă că o distanță de 5 mile (sau 10 km) la sol corespunde cu 1 cm pe hartă (plan) .
O scară liniară pe un plan sau hartă este plasată sub un cadru sub forma unei linii drepte împărțite în mai multe diviziuni; punctul de plecare al scării liniare este desemnat cu numărul 0, iar apoi împotriva fiecăreia sau a unora dintre diviziunile sale ulterioare sunt plasate numere care arată distanțele pe sol corespunzătoare acestor diviziuni.
Trecerea de la o scară numerică la una liniară se realizează prin simpla recalculare a măsurilor de lungime.
De exemplu, pentru a trece de la o scară numerică de 1/100000 la una liniară, trebuie să convertiți 100.000 cm în kilometri sau mile. 100.000 cm = 1 km, sau aproximativ 0,54 mile, prin urmare, această hartă este întocmită pe o scară de 1 km pe 1 cm, sau 0,54 mile pe 1 cm.
Dacă se cunoaște o scară liniară, de exemplu, 2 mile pe 1 cm, atunci pentru a merge la o scară numerică este necesar să convertiți 2 mile în centimetri și să o scrieți sub forma unei fracții cu unitatea numărătorului: 2 1852 100 - = 370 400 cm, prin urmare, scara numerică a acestei hărți este 1/ 370400
O hartă este o imagine plată, distorsionată a suprafeței pământului, pe care distorsiunile sunt supuse unei anumite legi matematice.
Poziția oricărui punct pe plan poate fi determinată prin intersecția a două drepte de coordonate, care ar corespunde în mod unic cu liniile de coordonate de pe Pământ (?, ?). Rezultă că pentru a obține o imagine plană a suprafeței pământului trebuie mai întâi să desenați în plan un sistem de linii de coordonate care să corespundă acelorași linii de pe sferă. Având un sistem de meridiane și paralele cartografiat pe plan, acum puteți mapa orice puncte de pe Pământ pe această rețea.
O grilă cartografică este o reprezentare convențională a unei rețele geografice de meridiane și paralele terestre pe o hartă sub formă de linii drepte sau curbe.
Proiecția cartografică este o metodă de construire a unei rețele cartografice pe un plan și de reprezentare a suprafeței sferice a Pământului pe acesta, supusă unei anumite legi matematice.
Proiecțiile cartografice în funcție de natura distorsiunilor sunt împărțite în:
1. Conform (conformal) = proiecții care nu distorsionează unghiurile. Se păstrează asemănarea figurilor. Se schimbă scara odată cu schimbarea? Şi?. Raportul de suprafață nu este păstrat (Insula Groenlanda? Africa, SAfr. ? 13,8 Deci. Groenlanda).
2. Arie egală (echivalent) - proiecții la care scara zonelor este aceeași peste tot și zonele de pe hărți sunt proporționale cu zonele corespunzătoare în natură. Egalitatea unghiurilor și asemănarea figurilor nu sunt păstrate. Scala de lungime în fiecare punct nu este conservată în direcții diferite.
3. Arbitrare - proiecții specificate de mai multe condiții, dar neavând nici proprietățile echiangularității, nici proprietățile ariei egale. Proiecție ortodromică - arcul de cerc mare este reprezentat ca o linie dreaptă.
Proiecțiile cartografice conform metodei de construire a unei rețele cartografice sunt împărțite în:
1. Cilindrică - proiecții pe care se obține o rețea cartografică de meridiane și paralele prin proiectarea unor linii de coordonate terestre pe suprafața unui cilindru care atinge un glob convențional (sau tăindu-l), urmată de desfășurarea acestui cilindru pe un plan.
Proiecție cilindrică directă - axa cilindrului coincide cu axa Pământului;
Proiecție cilindrică transversală - axa cilindrului este perpendiculară pe axa Pământului;
Proiecție cilindrică oblică - axa cilindrului este situată față de axa Pământului la un unghi diferit de 0° și 90°.
2. Conic - proiecții pe care se obține o rețea cartografică de meridiane și paralele prin proiectarea unor linii de coordonate terestre pe suprafața unui con atingând un glob condiționat (sau tăindu-l), urmată de desfășurarea acestui con pe un plan. În funcție de poziția conului față de axa Pământului, există:
Proiecție conică directă - axa conului coincide cu axa Pământului;
Proiecție conică transversală - axa conului este perpendiculară pe axa Pământului;
Proiecție conică oblică - axa conului este situată față de axa Pământului la un unghi diferit de 0° și 90°.
3. Azimutale - proiecții în care meridianele sunt linii radiale care emană dintr-un punct (central), la unghiuri egale cu unghiurile corespunzătoare din natură, iar paralelele sunt cercuri concentrice trase din punctul de convergență al meridianelor (ortografice, externe, stereografic, central, polar, ecuatorial, orizontal).
Proiecția Mercator
Proiecția propusă de Mercator aparține categoriei proiecțiilor conforme cilindrice normale.
Hărțile construite în această proiecție se numesc Mercatorian, iar proiecția se numește proiecție Mercator sau proiecție Mercator.
În proiecția Mercator, toate meridianele și paralelele sunt linii drepte și reciproc perpendiculare, iar mărimea liniară a fiecărui grad de latitudine crește treptat odată cu creșterea latitudinii, corespunzătoare întinderii paralelelor, care în această proiecție sunt toate egale ca lungime cu ecuator.
Proiecția Mercator, prin natura distorsiunilor sale, aparține clasei echiunghiulare.
Pentru a obține o hartă de navigație marină în proiecția Mercator, un glob condiționat este plasat în interiorul unui cilindru tangent, astfel încât axele lor să coincidă.
Apoi meridianele sunt proiectate din centrul globului pe pereții interiori ai cilindrului. În acest caz, toate meridianele vor fi reprezentate ca linii drepte, paralele între ele și perpendiculare pe ecuator. Distanțele dintre ele sunt egale cu distanțele dintre aceleași meridiane de-a lungul ecuatorului globului. Toate paralelele se vor întinde până la dimensiunea ecuatorului. În acest caz, paralelele cele mai apropiate de ecuator se vor întinde cu o cantitate mai mică și, pe măsură ce se îndepărtează de ecuator și se apropie de pol, mărimea întinderii lor crește.
Legea întinderii paralelelor (Fig. 1).
a) b) c)
Orez. 1. Legea întinderii paralelelor
R și r sunt raza Pământului și o paralelă arbitrară (SS?).
? – latitudinea unei paralele arbitrare (SS?).
Din triunghiul dreptunghic OS?K obținem:
R = r sec?
Înmulțim ambele părți ale egalității cu 2?, obținem:
2? R = 2? r sec?
unde este 2? R – lungimea ecuatorului;
2? r este lungimea paralelei în latitudine?.
Prin urmare, lungimea ecuatorului este egală cu lungimea paralelei corespunzătoare înmulțită cu secanta latitudinii acestei paralele. Toate paralelele, extinzându-se pe lungimea ecuatorului, se întind proporțional cu sec?.
Tăiind cilindrul de-a lungul uneia dintre generatrice și rotindu-l într-un plan, obținem o rețea de meridiane și paralele reciproc perpendiculare (Fig. 1b).
Această plasă nu satisface cerința echiangularității, deoarece distanțele dintre meridianele de-a lungul paralelei s-au schimbat, deoarece fiecare paralelă s-a întins și a devenit egală cu lungimea ecuatorului. Ca rezultat, cifrele de pe suprafața Pământului vor fi transferate pe grilă într-o formă distorsionată. Unghiurile din natură nu se vor potrivi cu unghiurile de pe o grilă.
Evident, pentru a evita distorsiunile, i.e. pentru a păstra asemănarea figurilor de pe hartă, și deci egalitatea unghiurilor, este necesar să se întindă toate meridianele în fiecare punct cu cât paralelele întinse într-un punct dat, adică. proporţional cu sec?. În acest caz, elipsa de pe proiecție se va întinde în direcția semi-axei minore și va deveni un cerc, asemănător cu o insulă rotundă de pe suprafața Pământului. Raza cercului va deveni egală cu semiaxa majoră a elipsei, adică. va fi in sec? ori mai mare decât un cerc de pe suprafața Pământului (Fig. 1c).
Grila cartografică și proiecția astfel obținute vor satisface pe deplin cerințele pentru hărțile de navigație maritimă, i.e. Proiecția Mercator.
Proiecție cilindrică transversală
Proiecția cilindrică transversală este utilizată pentru a compila hărți de navigație marină și hărți grilă pentru regiunile polare pentru?G > 75?80°N(S).
La fel ca proiecția normală cilindrică Mercator, această proiecție este conformă (nu distorsionează unghiurile).
La construirea și utilizarea hărților în această proiecție, se folosește un sistem de coordonate cvasi-geografice („cvasi” (latină) - ca și cum), care se obține după cum urmează (Fig. 2):
Orez. 2. Proiecție cilindrică transversală
? Polul Nord este plasat în mod convențional într-un punct cu coordonatele: ?G = 0°, ?G = 180° ( districtul Pacific ocean), iar polul sud - până la un punct cu coordonatele: ?Г = 0°, ?Г = 0° (regiunea Golfului Guineei).
Punctele rezultate se numesc cvasipoli: PNq – nord, PSq – sud.
? După ce au tras cvasimeridiane și cvasi-paralele în raport cu cvasipolii, obținem un nou sistem de coordonate, rotit cu 90° față de cel geografic.
Axele de coordonate ale acestui sistem vor fi:
1. cvasimeridianul inițial – un cerc mare care trece prin polul nord geografic (PN) și cvasipoli (PNq și PSq), coincide cu Greenwich geografic (?G = 0° și?G = 180°) (primar). ) meridian;
2. cvasi-ecuator – un cerc mare care trece prin polul geografic (PN) și puncte de pe ecuator cu longitudini: ?Г = 90°E (regiune Oceanul Indian) și?Г = 90°V (regiunea Insulelor Galapago).
Liniile de coordonate ale acestui sistem sunt:
3. cvasimeridiane – cercuri mari care trec prin cvasipoli;
4. cvasi-paralele - cercuri mici ale căror planuri sunt paralele cu planul cvasi-ecuatorului.
Poziția oricărui punct de pe suprafața Pământului pe hărți într-o proiecție cilindrică transversală este determinată de cvasi-latitudine (?q) și cvasi-longitudine (?q).
? Cvasi-latitudine (?q) este unghiul din centrul Pământului (sfera) dintre planul cvasi-ecuator și raza trasată la un punct dat de pe suprafața pământului. Cvasi-latitudine determină poziția cvasi-paralelelor; măsurată de la cvasi-ecuator la cvasipoli: la PNq - + ?q şi la PSq - –?q de la 0° la 90°.
? Cvasilongitudine (?q) este unghiul diedric la cvasipolul dintre planele cvasimeridianului inițial și cvasimeridianul unui punct dat. Cvasilongitudinea determină poziția cvasimeridianelor; măsurată de la polul geografic PN de-a lungul quasi-ecuatorului spre est (+?q) și vest (–?q) de la 0° la 180°.
Originea coordonatelor cvasi-geografice este polul nord geografic (PN).
Ecuațiile de bază ale proiecției conforme cilindrice transversale sunt:
y = R?q; m = n = sec ?q
Unde
– raza Pământului (m);
m și n sunt scale parțiale de-a lungul cvasimeridianului și cvasi-paralele.
unde a = 3437,74?.
Pentru elipsoidul Krasovsky: a = 6378245 m.
Trecerea de la coordonatele geografice la cvasi-coordonate se realizează folosind formulele:
sin ?q = ?cos ? cos?; tg ?q = ctg ? păcat?
păcat? = ?cos ?q cos ?q; tg? = ?ctg ?q sin ?q
O linie dreaptă pe o astfel de hartă ilustrează un cvasiloxodrom care traversează cvasimeridianele sub același cvasi-curs Kq (Fig. 3).
Orez. 3. Cvasiloxodromie
Loxodromul, datorita curburii meridianelor geografice convergente la pol, va fi reprezentat printr-o linie curba, convexa fata de ecuator.
Ortodromia va fi o curbă de curbură mică, cu convexitatea îndreptată către cel mai apropiat cvasipol.
Astfel, la construirea unei grile de hartă cvasi-geografică, se folosesc formule similare cu formulele pentru proiecția normală Mercator cu înlocuirea coordonatelor geografice cu cele cvasi-geografice.
Principala scară a hărților și a hărților grilă este denumită cvasi-ecuator.
Meridianele geografice sunt reprezentate ca curbe apropiate de linii drepte.
Paralelele geografice sunt descrise prin linii curbe apropiate de cercuri.
Cvasi-curs (Kq) – unghiul dintre partea cvasi-nord a cvasimeridianului și direcția prova axei longitudinale a navei (numărat în sensul acelor de ceasornic de la 0° la 360°).
Pentru a trece de la direcțiile geografice la direcțiile într-un sistem de coordonate cvasi-geografice, se folosește unghiul de tranziție Q - unghiul dintre meridianul geografic și cvasimeridianul, a cărui valoare poate fi obținută din triunghiul APNPNq (Fig. 2) .
Kq = IR? Q
La latitudini >80°, când сos ?q ? 1, obținem:
sinQ = păcat?
aceste. la latitudini mari unghiul de tranziție este aproape egal cu longitudinea punctului.
Trasarea unui curs pe o astfel de hartă în raport cu meridianele geografice sau cvasi-geografice se realizează conform formulei:
IR = Kq + 5; Kq = IR? ?
Pentru a reprezenta distanțele, trebuie să utilizați scale verticale speciale cu o scară liniară în mile marine, situate în afara cadrelor laterale ale hărților.
Pentru regiunile polare ale Oceanului Arctic (AO) sunt publicate hărți de M 1:500.000, pe care cvasi-paralele sunt marcate cu roșu, iar meridianele și paralelele geografice sunt marcate cu negru cu dublă digitizare în roșu și verde. Aceasta permite utilizarea unei hărți grilă în două zone, simetrice față de meridianele geografice 0°.....180° și 90°E.....90°V.
Prin analogie cu proiecția normală Mercator pe hărți și hărți grilă, proiecția transversală Mercator descrie un cvasiloxodrom ca o linie dreaptă - o curbă pe suprafața Pământului care intersectează cvasimeridianele la un unghi constant Kq (la ?q ? 15° poate să fie luată drept cea mai scurtă linie).
Ecuația cvasiloxodromiei:
?q2 ? ?q1 = tan Kq (Dq2 ? Dq1)
unde?q2 ? ?q1 – diferenţa de cvasilongitudinile punctelor;
Dq2? Dq1 – diferența părților cvasimeridionale (Tabelul 26 „MT-75” sau Tabelul 2.28a „MT-2000”).
Dacă se cunoaște scara principală a hărții sau a hărții grilă
MG = 1: CG
de-a lungul cvasi-ecuatorului, apoi pe scara privată
MT = 1: CT
într-un punct cu cvasi-latitudine?q se calculează prin formula:
MT = MG sec ?qT
sau
CT = CG cos ?qT
(scara hărților crește cu distanța de la quasiecuator).
Proiecții hărți în perspectivă
Proiecțiile în perspectivă sunt folosite pentru a alcătui unele hărți de referință și auxiliare (hărți de sondaj de suprafețe mari, hărți ortodromice, hărți de gheață etc.).
Aceste proiecții sunt caz special proiecții azimutale.
(Proiecțiile azimutale sunt proiecții în care meridianele sunt linii radiale care emană dintr-un punct (punctul central) la unghiuri egale cu unghiurile corespunzătoare din natură, iar paralelele sunt cercuri concentrice trase din punctul de convergență al meridianelor).
Orez. 4. Proiecții în perspectivă
În proiecțiile în perspectivă (Fig. 4), suprafața Pământului (sfera) este transferată în planul imaginii prin metoda proiecției folosind o grămadă de linii drepte care emană dintr-un punct - punctul de vedere (PO).
Planul imaginii poate fi la o anumită distanță de suprafața sferei (KP1), poate atinge sfera (KP2) sau o poate intersecta.
Punctul de vedere (punctul O) se află în unul dintre punctele de pe perpendiculară pe planul imaginii care trece prin centrul sferei.
Punctul de intersecție a planului imaginii cu perpendiculara se numește punctul central al hărții (CP).
În funcție de poziția punctului de vedere (PV), același punct (punctul K0) va fi la distanțe diferite? din harta CG, care va determina natura distorsiunilor inerente acestei proiecții.
Cele mai frecvente proiecții de perspectivă sunt gnomonice (centrale) și stereografice.
În proiecția gnomonică, punctul de vedere (PV) coincide cu centrul sferei (PV - în punctul O1).
Grila de meridiane și paralele ale hărții este construită folosind formule care conectează coordonatele dreptunghiulare ale punctelor cu coordonatele lor geografice.
În funcție de poziția punctului central (CP) al hărții, proiecția gnomonică poate fi (Fig. 5):
o. normal (polar) – dacă punctul central (CP) este aliniat cu polul geografic (Fig. 5a);
b. ecuatorial (transvers) – dacă punctul central (CP) este situat pe ecuator (Fig. 5b);
c. oblic - dacă punctul central (CP) este situat la o latitudine intermediară (Fig. 5c).
a) b) c)
Orez. 5. Proiecții gnomonice
Proprietățile generale ale hărților în proiecția gnomonică:
1) distorsiuni mari atât ale formei, cât și ale dimensiunii figurilor, crescând cu distanța de la punctul central (CP) al hărții, astfel încât măsurarea distanțelor și unghiurilor pe o astfel de hartă este dificilă.
Unghiurile și distanțele măsurate pe hartă, numite gnomonice, pot diferi destul de semnificativ de valorile adevărate, drept urmare hărțile din această proiecție nu sunt folosite pentru măsurători precise;
2) segmentele arcului de cerc cel mare (ortodrom) sunt reprezentate prin linii drepte, ceea ce permite utilizarea proiecției gnomonice la construirea hărților de ortodrom.
Hărțile din proiecția gnomonică sunt construite, de regulă, la scară mică pentru zone ale suprafeței Pământului mai mici decât o emisferă, iar compresia Pământului nu este luată în considerare.
În proiecția stereografică, planul imaginii atinge suprafața sferei, iar punctul de vedere (PV) este situat în punctul O2 (Fig. 4), care este antipodul punctului de contact. Această proiecție este conformă, totuși, este incomod pentru rezolvarea problemelor de navigație, deoarece liniile principale - roxodrom și ortodrom - sunt descrise în această proiecție ca curbe complexe.
Proiecția stereografică este una dintre cele mai importante pentru construirea hărților de referință și de prezentare a teritoriilor vaste.
Proiectia harti conform Gaussian
Proiecția conformă Gaussiană este utilizată pentru a compila hărți topografice și fluviale, precum și tablete.
Grila cartografică principală a acestei proiecții este o grilă de coordonate dreptunghiulare.
ÎN sistem dreptunghiular coordonatele proiecției Gaussiene, întreaga suprafață a elipsoidului pământului este împărțită în 60 de zone de 6 grade, limitate de meridiane, fiecare dintre acestea având propria sa origine - punctul de intersecție al meridianului axial al zonei cu ecuatorul.
Orez. 6. Proiecție conformă Gaussiană
Numărarea zonelor va fi introdusă de la meridianul Greenwich la E de la Nr. 1 la Nr. 60. Orice punct dat din zonă (punctul A - Fig. 6) se obține la intersecția a 2 linii de coordonate:
1. arcul elipsei nAn?, paralel cu meridianul axial al zonei şi
2. cea mai scurtă dreaptă AA?, trasată dintr-un punct dat A perpendicular pe meridianul axial.
Punctul de intersecție a meridianului axial cu ecuatorul este luat ca origine a coordonatelor în fiecare zonă.
Îndepărtează punctul A? (baza perpendicularei) de la ecuator este determinată de abscisa X, iar distanța cercului mic este nn? de la meridianul axial - ordonata U.
X abscisele din toate zonele sunt măsurate în ambele direcții de la ecuator („+” - spre N).
Ordonatei Y i se atribuie un semn plus (+) atunci când punctul dat este îndepărtat la E (est) de la meridianul axial al zonei și un semn minus (–) când punctul dat este îndepărtat de la meridianul axial la W ( vest).
Pentru a determina numărul național al zonei în care se află un anumit punct cu longitudine?, utilizați formula:
n = (? + 3°)/6
(cel mai apropiat număr întreg de la 1 la 60).
Diviziunea de longitudine? este produs la cel mai apropiat număr întreg (pentru? = 55°E? n = 10).
Pentru a calcula longitudinea L0 a meridianului axial al zonei, utilizați formula:
L0 = 6n? 3°
(pentru n = 10 ? L0 = 57°E).
N – numerotarea internațională a zonelor (de la meridianul 180° spre est).
Pentru?E: N = n + 30 și n = N – 30 (pentru emisfera estică).
Pentru?W: N = n – 30 și n = N + 30 (pentru emisfera vestică).
În tabel 2.31a „MT-2000” sunt indicate valorile numerelor interne (n) și internaționale (N) ale zonelor longitudinale, limitele acestora și longitudinea (?0) ale meridianului axial? vezi tabelul 10.1.
Sistemul de coordonate dreptunghiulare este utilizat în lucrări topografice, întocmirea hărților topografice și calculul direcțiilor și distanțelor dintre puncte la distanțe scurte.
Liniile de delimitare ale hărții în proiecția gaussiană sunt meridiane și paralele.
Poziția unui punct dat pe hartă este determinată prin indicarea coordonatelor dreptunghiulare plate X și Y.
Aceste coordonate corespund liniilor kilometrice:
X = const – paralel cu ecuatorul și
У = const – zonă paralelă cu meridianul axial.
Coordonatele plate X și Y sunt funcții ale coordonatelor geografice ale unui punct și, în general, pot fi reprezentate prin expresiile:
X = f1 (?,l); Y = f2 (?,l)
unde l este diferența dintre longitudinele unui punct dat și meridianul axial, i.e.
l = ? ? L0
Forma funcțiilor f1 și f2 este derivată în așa fel încât să asigure proprietatea de proiecție echiunghiulară la o scară constantă de-a lungul meridianului axial al zonei.
Liniile kilometrice sunt linii cu valori identice de abscisă X = const sau ordonate Y = const, exprimate ca număr întreg de km.
Liniile kilometrice (X = const și Y = const)? două familii de drepte reciproc perpendiculare și sunt digitizate prin valorile coordonatelor corespunzătoare în km. Pe hărțile din proiecția Mercator, liniile X sunt reprezentate ca curbe, convexe față de pol, iar liniile Y sunt curbe, convexe față de meridianul axial și divergente pe măsură ce se îndepărtează de ecuator.
Pentru a elimina valorile ordonatelor negative, digitizarea meridianului axial este mărită cu 500 km.
(Cu X = 6656 și Y = 23612? punctul dat este la 6656 km distanță de ecuator de-a lungul meridianului axial, este situat în zona a 23-a și are o ordonată condiționată de 612, dar de fapt? 112 km la E).
Coordonatele dreptunghiulare X și Y sunt de obicei exprimate în metri.
Cadrele hărții din proiecția Gaussiană sunt împărțite în minute după latitudine și longitudine. Valorile latitudinilor și longitudinilor paralelelor și meridianelor care delimitează harta sunt înscrise în colțurile cadrului.
Meridianele și paralelele nu sunt afișate pe hartă. Dacă este necesar, acestea pot fi desenate prin diviziunile corespunzătoare ale minutelor de latitudine și longitudine de pe hartă.
Unghiul dintre linia kilometrică Y = const și adevăratul meridian se numește convergența sau convergența meridianelor. Acest unghi (?) este măsurat de la partea de nord a meridianului adevărat în sensul acelor de ceasornic până la partea de nord a liniei kilometrice Y = const.
Convergenței meridianelor i se atribuie un semn plus (+) dacă un punct dat este situat la E (est) de meridianul axial și un semn minus (–) dacă este situat la W (vest) de meridianul axial al meridianului. zonă.
La coordonate cunoscute? Şi? unghiul punctului dat? calculat prin formula:
? = (? ? L0) sin ?
unde L0 este longitudinea meridianului axial al zonei.
Datorită lățimii limitate a zonei, cele mai scurte linii de pe hărți în proiecția Gauss sunt reprezentate ca linii aproape drepte, iar scara este constantă pe toată harta.
Aceste proprietăți, precum și prezența unei rețele de coordonate dreptunghiulare, sunt principalele motive pentru utilizarea pe scară largă a acestei proiecții în toate lucrările topografice, geodezice și hidrografice.
Pentru a rezolva problemele asociate cu utilizarea coordonatelor geografice și dreptunghiulare ale punctelor, precum și cu așezarea segmentelor de roxodrom, sunt utilizate hărți compilate în proiecția normală Mercator cu o grilă suplimentară de coordonate gaussiene dreptunghiulare. Proprietățile de bază ale unor astfel de hărți corespund pe deplin cu cele ale proiecției normale Mercator.
Proiecție pe hartă este o metodă definită matematic de afișare a suprafeței elipsoidului pământului pe un plan. Ea stabilește o relație funcțională între coordonatele geografice ale punctelor de pe suprafața elipsoidului pământului și coordonatele dreptunghiulare ale acestor puncte de pe plan, i.e.
X= ƒ 1 (B, L) Şi Y= ƒ 2 (ÎN,L).
Proiecțiile cartografice se clasifică după natura distorsiunilor, după tipul suprafeței auxiliare, după tipul de grilă normală (meridiane și paralele), după orientarea suprafeței auxiliare față de axa polară etc.
Prin natura distorsiunii Se disting următoarele proiecții:
1. echiunghiulară, care transmit mărimea unghiurilor fără distorsiuni și, prin urmare, nu distorsionează formele figurilor infinitezimale, iar scara lungimii în orice punct rămâne aceeași în toate direcțiile. În astfel de proiecții, elipsele de distorsiune sunt reprezentate ca cercuri cu raze diferite (Fig. 2). O).
2. egale ca mărime, în care nu există distorsiuni de zonă, i.e. Rapoartele ariilor zonelor de pe hartă și elipsoidului sunt păstrate, dar formele figurilor infinitezimale și scările de lungime în direcții diferite sunt foarte distorsionate. Cercurile infinitezimale în diferite puncte ale unor astfel de proiecții sunt reprezentate ca elipse cu arii egale, având alungiri diferite (Fig. 2). b).
3. arbitrar, în care există distorsiuni în proporții diferite atât ale unghiurilor, cât și ale zonelor. Dintre acestea se remarcă cele echidistante, în care scara lungimii de-a lungul uneia dintre direcțiile principale (meridiane sau paralele) rămâne constantă, adică. se păstrează lungimea uneia dintre axele elipsei (Fig. 2 V).
După tipul de suprafață auxiliară pentru proiectare Se disting următoarele proiecții:
1. Azimutal, în care suprafaţa elipsoidului terestre este transferată într-un plan tangent sau secant.
2. Cilindric, în care suprafața auxiliară este suprafața laterală a cilindrului, tangentă la elipsoid sau tăindu-l.
3. Conic, în care suprafața elipsoidului este transferată pe suprafața laterală a conului, tangentă la elipsoid sau tăindu-l.
Pe baza orientării suprafeței auxiliare față de axa polară, proiecțiile sunt împărțite în:
O) normal, în care axa figurii auxiliare coincide cu axa elipsoidului pământului; în proiecțiile azimutale planul este perpendicular pe normal, coincizând cu axa polară;
b) transversal, în care axa suprafeței auxiliare se află în planul ecuatorului Pământului; în proiecțiile azimutale, normala planului auxiliar se află în planul ecuatorial;
V) oblic, în care axa suprafeței auxiliare a figurii coincide cu normala situată între axa pământului și planul ecuatorial; în proiecţiile azimutale planul este perpendicular pe această normală.
Figura 3 prezintă diferite poziții ale planului tangent la suprafața elipsoidului pământului.
Clasificarea proiecțiilor după tipul de grilă normală (meridiane și paralele) este una dintre cele principale. Pe baza acestei caracteristici, se disting opt clase de proiecții.
a b c
Orez. 3. Tipuri de proiecții după orientare
suprafata auxiliara fata de axa polara.
O-normal; b-transversal; V- oblic.
1. Azimutal.În proiecțiile azimutale normale, meridianele sunt reprezentate ca linii drepte care converg într-un punct (pol) la unghiuri egale cu diferența de longitudine, iar paralelele sunt reprezentate ca cercuri concentrice trase dintr-un centru comun (pol). În proiecțiile azimutale oblice și cele mai transversale, meridianele, excluzând cea din mijloc, și paralelele sunt linii curbe. Ecuatorul în proiecții transversale este o linie dreaptă.
2. Conic.În proiecțiile conice normale, meridianele sunt reprezentate ca linii drepte care converg într-un punct la unghiuri proporționale cu diferențele corespunzătoare de longitudine, iar paralelele sunt reprezentate ca arce de cercuri concentrice cu centrul în punctul de convergență al meridianelor. În cele oblice și transversale există paralele și meridiane, cu excepția celui din mijloc, sunt linii curbe.
3. Cilindric.În proiecțiile cilindrice normale, meridianele sunt reprezentate ca linii paralele echidistante, iar paralelele sunt reprezentate ca linii perpendiculare pe ele, care în general nu sunt echidistante. În proiecțiile oblice și transversale, paralelele și meridianele, excluzând cea din mijloc, au forma unor linii curbe.
4. Policonic. Atunci când se construiesc aceste proiecții, rețeaua de meridiane și paralele este transferată pe mai multe conuri, fiecare dintre acestea desfăcându-se într-un plan. Paralele, excluzând ecuatorul, sunt descrise prin arce de cercuri excentrice, ale căror centre se află pe continuarea meridianului mijlociu, care arată ca o linie dreaptă. Meridianele rămase sunt curbe, simetrice cu meridianul mijlociu.
5. Pseudo-azimut, ale căror paralele sunt cercuri concentrice, iar meridianele sunt curbe care converg în punctul polului și sunt simetrice față de unul sau două meridiane drepte.
6. Pseudoconic, în care paralelele sunt arce de cercuri concentrice, iar meridianele sunt linii curbe simetrice față de meridianul rectiliniu mediu, care este posibil să nu fie reprezentat.
7. Pseudocilindric, în care paralelele sunt descrise ca linii drepte paralele, iar meridianele ca curbe, simetrice față de meridianul rectiliniu mediu, care poate să nu fie reprezentat.
8. Circular, ale căror meridiane, excluzând cel din mijloc, și paralele, excluzând ecuatorul, sunt reprezentate prin arce de cercuri excentrice. Meridianul de mijloc și ecuatorul sunt linii drepte.
Proiecție Gauss–Kruger cilindrică transversală conformă. Zone de proiecție. Ordinea de numărare a zonelor și coloanelor. Grila de kilometri. Determinarea zonei unei foi de hartă topografică prin digitizarea unei grile de kilometri
Teritoriul țării noastre este foarte mare. Acest lucru duce la distorsiuni semnificative atunci când este transferat într-un avion. Din acest motiv, atunci când se construiesc hărți topografice în Rusia, nu întregul teritoriu este transferat în avion, ci zonele sale individuale, a căror lungime în longitudine este de 6°. Pentru a transfera zonele, se folosește proiecția transversală cilindrica Gauss-Kruger (folosită în Rusia din 1928). Esența proiecției este că întreaga suprafață a pământului este reprezentată de zone meridionale. O astfel de zonă se obține ca urmare a împărțirii globului cu meridiane la fiecare 6°.
În fig. Figura 2.23 prezintă un cilindru tangent la un elipsoid, a cărui axă este perpendiculară pe axa mică a elipsoidului.
La construirea unei zone pe un cilindru tangent separat, elipsoidul și cilindrul au linie comună atingere, care trece de-a lungul meridianului mijlociu al zonei. Când se deplasează într-un avion, acesta nu este distorsionat și își păstrează lungimea. Acest meridian, care trece prin mijlocul zonei, se numește axial meridian.
Când zona este proiectată pe suprafața cilindrului, aceasta este tăiată de-a lungul generatoarelor sale și desfășurată într-un plan. Când este desfășurat, meridianul axial este reprezentat fără denaturarea liniei drepte RR′ și este luată ca axă X. Ecuator EI' reprezentat de asemenea printr-o linie dreaptă perpendiculară pe meridianul axial. Este luată ca axă Y. Originea coordonatelor în fiecare zonă este intersecția meridianului axial cu ecuatorul (Fig. 2.24).
Ca rezultat, fiecare zonă este un sistem de coordonate în care poziția oricărui punct este determinată de coordonate dreptunghiulare plate X Şi Y.
Suprafața elipsoidului pământului este împărțită în 60 de zone de longitudine de șase grade. Zonele sunt numărate de la meridianul Greenwich. Prima zonă de șase grade va avea o valoare de 0°–6°, a doua zonă 6°–12° etc.
Zona lată de 6° adoptată în Rusia coincide cu coloana de foi a Hărții de stat la o scară de 1:1.000.000, dar numărul zonei nu coincide cu numărul coloanei de foi a acestei hărți.
Verifica zone este în derulare din Greenwich meridian, O verifica coloane – din meridian 180°.
După cum am spus deja, originea coordonatelor fiecărei zone este punctul de intersecție a ecuatorului cu meridianul mijlociu (axial) al zonei, care este reprezentat în proiecție printr-o linie dreaptă și este axa absciselor. Abscisele sunt considerate pozitive la nord de ecuator și negative la sud. Axa ordonatelor este ecuatorul. Ordonatele sunt considerate pozitive la est și negative la vest de meridianul axial (Fig. 2.25).
Deoarece abscisele sunt măsurate de la ecuator până la poli, pentru teritoriul Rusiei, situat în emisfera nordică, acestea vor fi întotdeauna pozitive. Ordonatele din fiecare zonă pot fi fie pozitive, fie negative, în funcție de locul în care este situat punctul față de meridianul axial (în vest sau est).
Pentru a face calculele convenabile, este necesar să scăpați de valorile ordonatelor negative din fiecare zonă. În plus, distanța de la meridianul axial al zonei până la meridianul extrem din punctul cel mai lat al zonei este de aproximativ 330 km (Fig. 2.25). Pentru a face calcule, este mai convenabil să luați o distanță egală cu un număr rotund de kilometri. În acest scop, axa X atribuit condiționat la vest 500 km. Astfel, punctul cu coordonate este luat ca origine a coordonatelor din zonă x = 0, y = 500 km. Prin urmare, ordonatele punctelor situate la vest de meridianul axial al zonei vor avea valori mai mici de 500 km, iar cele ale punctelor situate la est de meridianul axial vor avea valori mai mari de 500 km.
Deoarece coordonatele punctelor se repetă în fiecare dintre cele 60 de zone, ordonatele sunt înainte Y indicați numărul zonei.
Pentru a trasa puncte după coordonate și a determina coordonatele punctelor pe hărțile topografice, există o grilă dreptunghiulară. Paralel cu axele X Şi Y trage linii de 1 sau 2 km (luate la scara hărții) și de aceea sunt numite linii kilometrice, iar grila de coordonate dreptunghiulare este grila de kilometri.
